Sakkozni tízéves kora körül tanult meg, 1935 és 1965 között kilenc alkalommal lett Wisconsin állam bajnoka. 1935-től 1937-ig az Egyesült Államok Sakkszövetségének elnöke volt, majd 1939-ben részt vett az Egyesült Államok újabb szövetségének, az USCF-nek (United States Chess Federation) megalapításában. 1956-tól elnöke lett a szövetség minősítő bizottságának.
Nevéhez fűződik a sakkozói teljesítményt számszerűen értékelő Élő-pontszámok rendszerének kidolgozása. Rendszerét az 1960-as években az Egyesült Államokban kezdték alkalmazni, majd 1970-ben a Nemzetközi Sakkszövetség (FIDE) is bevezette. Élő Árpádot ekkor egyúttal a FIDE Minősítő Bizottsága elnökének is megválasztották. Ezt a posztot 1982-ig töltötte be.
1978-ban New Yorkban jelent meg a sakkjátékosok értékelésében ma is alapműnek számító The Rating of Chessplayers, Past and Present című műve. Az általa kidolgozott rendszert ma is alkalmazzák.
Arpad Elo vs Arthur William Dake
Milwaukee City Championship, 1936
1. e4 c5 2. Hf3 d6 3. d4 cxd4 4. Hxd4 Hf6 5. Hc3 e6 6. Fe2 a6
7. a4 b6 8. f4 Vc7 9. O-O Fb7 10. Ff3 Hbd7 11. Ve2 Bc8 12. Fe3
Fe7 13. Bad1 O-O 14. f5 e5 15. Hb3 Hc5 16. Hxc5 dxc5 17. g4 c4
18. g5 Hd7 19. f6 Fc5 20. Fg4 Bcd8 21. fxg7 Kxg7 22. Fxc5 Hxc5
23. Vxc4 Bxd1 24. Bxd1 Ve7 25. h4 a5 26. Hd5 Fxd5 27. Vxd5
Hxa4 28. Vc6 Vc5+ 29. Vxc5 Hxc5 30. Ff5 He6 31. c3 Bd8 1/2-1/2
Forrás: wikipedia.org www.chessgames.com